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高考復(fù)習(xí):吃透數(shù)學(xué)教材 重視一題多解
來(lái)源:深圳晚報(bào)  作者:  時(shí)間:2012-04-25 17:17:21

各位家長(zhǎng)、各位同學(xué)大家好。離高考(微博)還有近兩個(gè)月的時(shí)間,在這段黃金時(shí)間里,從自身實(shí)際出發(fā),增強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性、針對(duì)性、實(shí)效性顯得尤其重要。在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,我認(rèn)為要把握好十大關(guān)系,掌握好了,我想大家一定能在高考數(shù)學(xué)考試中獲得滿(mǎn)意的成績(jī)。

關(guān)注“考綱”新增內(nèi)容

高考命題的原則是有助于高校科學(xué)公正地選拔人才,有助于推廣普通高中課程改革,實(shí)施素質(zhì)教育。因此,在復(fù)習(xí)階段,我們要研讀《考試說(shuō)明》把握好“課標(biāo)”與“考綱”的關(guān)系。

在這里,我認(rèn)為關(guān)注以下四個(gè)方面。首先,關(guān)注新增內(nèi)容,如函數(shù)零點(diǎn)、全稱(chēng)與存在量詞、三視圖、算法框圖、莖葉圖、幾何概型、統(tǒng)計(jì)案例、類(lèi)比推理、定積分計(jì)算等。其次,要淡化與降低處理的內(nèi)容,如反函數(shù)、三垂線(xiàn)定理、高次、分式、絕對(duì)值不等式、兩直線(xiàn)交角、一般曲線(xiàn)方程的求法、橢圓、雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)等。再次,要淡化特殊技巧,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法。最后,考生需強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),關(guān)注應(yīng)用能力。

另外,《考綱》對(duì)知識(shí)要求依次由低到高分為“了解、理解、掌握”。其中“理解”級(jí)要求相當(dāng)重要,“掌握”級(jí)內(nèi)容作為考試命題的重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)予以重視。當(dāng)然,“文理有區(qū)別、各省有差異”,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)時(shí)也要有所區(qū)分。

回歸教材查漏補(bǔ)缺

解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò),“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)解題者的重要資本”。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段應(yīng)三個(gè)回歸,即回歸教材、回歸基礎(chǔ)、回歸老師。

回歸教材和基礎(chǔ),其實(shí)是對(duì)課本的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行全面排隊(duì),把分割學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)片,組合成知識(shí)鏈、方法鏈、公式鏈,建立完善的知識(shí)方法體系。你可以問(wèn)問(wèn)自己,重要概念有哪些,重要定理有哪些, 重要公式有哪些,這些概念、定理、公式又形成了怎樣的系統(tǒng)。此外,在運(yùn)用知識(shí)方面,對(duì)基本題型、典型問(wèn)題和常見(jiàn)錯(cuò)誤要整理歸納進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,大家可以將高三月考的試卷重新翻出來(lái),把考試時(shí)做錯(cuò)的和不會(huì)做的題都重新做一遍,力求找出解題的規(guī)律和各種類(lèi)型練習(xí)之間的聯(lián)系。

用不同解法答同一題目

在高考復(fù)習(xí)中,常常會(huì)出現(xiàn)一種“高原現(xiàn)象”,這是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一定階段,產(chǎn)生學(xué)習(xí)效率低、學(xué)習(xí)進(jìn)步緩慢,甚至停滯的現(xiàn)象。說(shuō)得通俗點(diǎn),就是一看就懂,一放就忘,一做就錯(cuò)。

在聽(tīng)課部分,學(xué)生要問(wèn)問(wèn)自己這樣的問(wèn)題,老師是怎樣解的?為什么老師會(huì)這樣解?而在做題的時(shí)候,則要做到一題多解、一題多變。

所謂“一題多解”,就是用不同的解法去解答同一個(gè)題目,這個(gè)大家很好理解。而“一題多變”卻是通過(guò)改變題目的某個(gè)條件,讓舊題變成新題。舉個(gè)例子,“已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實(shí)數(shù),對(duì)任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍?!比绻杨}目里的“對(duì)任意x”改成“存在x”,題目的解答方法就是另一種。另外,我們還可以把題目改成“對(duì)任意x1、x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立”題目又將有別的解法。通過(guò)這樣的舉一反三,對(duì)提高復(fù)習(xí)效率很有幫助。

容易題得滿(mǎn)分 中檔題少丟分

在每年的高考中,都會(huì)出現(xiàn)會(huì)做的題目拿不到滿(mǎn)分的情況。

首先是書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的問(wèn)題。比如2011年數(shù)學(xué)考試第9題,“不等式 x+1 -x-3≥0的解集是什么?”準(zhǔn)確的寫(xiě)法是“﹛x—x≥1﹜”,但有的考生卻寫(xiě)成“x≥1”或“(1,+∞)”等,這樣就會(huì)被扣5分。

除了書(shū)寫(xiě)問(wèn)題外,還存在省略了關(guān)鍵步驟而扣分和邏輯混亂而扣分的情況,比如“有果無(wú)因”、“有因無(wú)果”??偟膩?lái)說(shuō),高考做題不怕不會(huì),就怕不對(duì)。考場(chǎng)上“準(zhǔn)”字則尤為重要,而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果。

對(duì)于高考,我們的原則是容易題得滿(mǎn)分,中檔題少丟分,高檔題爭(zhēng)取多拿分。除了以上的細(xì)節(jié)外,答題隨意不規(guī)范,姓名、考號(hào)不寫(xiě)在規(guī)定的地方,客觀(guān)題不按要求涂答題卡,選做題不涂信息點(diǎn)等問(wèn)題也要避免。

(深圳晚報(bào)記者 徐龍晨 整理)

本版圖片由深圳晚報(bào)記者 陳遠(yuǎn)忠 汪陽(yáng) 攝

(編輯:童言)

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