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陳思齊(左)和許昊然(右) 趙曉濛 宋嶠 攝

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　　女生找到“白馬王子”的概率有多大，用概率論可以算出來(lái)；“單獨(dú)二胎”政策施行后，南京將有多擠？選好數(shù)學(xué)模型和函數(shù)后，電腦也會(huì)模擬出結(jié)果；馬航370失聯(lián)飛機(jī)上出現(xiàn)假護(hù)照，這與劫機(jī)的關(guān)聯(lián)性有多大？這個(gè)也有數(shù)學(xué)公式解答。日前，美國(guó)麻省理工大學(xué)錄取了15名中國(guó)籍高中生，其中許昊然和陳思齊來(lái)自南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校同一個(gè)班級(jí)。這兩位“學(xué)霸”都喜歡把生活中的一些問(wèn)題用數(shù)學(xué)來(lái)解答。

　　和陳思齊、許昊然一樣，南外還有不少人敲開(kāi)了國(guó)外知名大學(xué)的大門(mén)：黃澍被美國(guó)西北大學(xué)錄取，李子欣、王伯文、胡雨婷被芝加哥大學(xué)錄取，李端、劉蘇怡被約翰·霍普金斯大學(xué)錄取，時(shí)浩然拿到了帝國(guó)理工學(xué)院等三份錄取通知書(shū)……

　　題目一>>>

　　女生找“白馬王子”要用到數(shù)學(xué)

　　理科怎么才能學(xué)好？在交流經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，很多“學(xué)霸”都提到了興趣。陳思齊告訴記者，讓她感受到數(shù)學(xué)之美的，是一篇用概率論幫女生找到“白馬王子”的文章。

　　女生怎么才能找到所謂的“白馬王子”？陳思齊說(shuō)從數(shù)學(xué)上算，需要假設(shè)很多條件，比如一段時(shí)間內(nèi)會(huì)有N個(gè)男生追求這個(gè)女生，N根據(jù)女生自身?xiàng)l件會(huì)有不一樣，另外還要假設(shè)男生是順序向女生表達(dá)的，女生對(duì)表白后男生只能有接受或不接受兩種選擇，被拒后男生不會(huì)對(duì)女生重新追求等等。選“白馬王子”的情況其實(shí)是復(fù)雜的，一個(gè)女生選擇有先后順序問(wèn)題，比如追求者有3人時(shí)，選擇就有6個(gè)順序；隨著年紀(jì)的推移，情況也會(huì)有變化。怎么樣最大概率找到“白馬王子”呢？陳思齊說(shuō)按照數(shù)學(xué)的方法，高三到大四這段時(shí)間非常關(guān)鍵，找到的概率也最大。

　　題目二>>>

　　建模算出“單獨(dú)二胎”政策影響

　　在去年8月份，陳思齊和同學(xué)樓嘉鈺、王伯文用數(shù)學(xué)建模的方法，模擬了“單獨(dú)二胎”政策將對(duì)南京造成的影響。

　　“第五次、第六次全國(guó)人口普查的數(shù)據(jù)是可以查到的，我們又從統(tǒng)計(jì)局得到2011年-2013年南京的出生率與死亡率，以及各個(gè)年齡段人群的比例，這是我們研究的基礎(chǔ)?！标愃箭R說(shuō)，在嘗試模擬新政策的影響時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)這已不是一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題了，而是和很多社會(huì)因素交織，有很多的不確定性?！氨热缯邔?shí)行后，生育率會(huì)有什么樣的變化，我們就假定了沒(méi)有變化、提高20%和提高40%三種情況來(lái)分析；0-90歲的人群，更是分成了90組，依照模型和函數(shù)來(lái)分別計(jì)算。”

　　這樣的計(jì)算量巨大，只能設(shè)定好模型和函數(shù)后，讓計(jì)算機(jī)“算”出結(jié)果。陳思齊告訴記者，在二胎新政是否能緩解老齡化這一方面，他們計(jì)算出的結(jié)果，如果生育率提高40%，2030年人口老齡化程度將從22%下降到20%，生育率增加20%和不變的情況下，社會(huì)老年人比例則在21%左右?！八哉f(shuō)，短時(shí)間來(lái)說(shuō)，二胎政策對(duì)人口老齡化的改善并不明顯，而如果時(shí)間較長(zhǎng)的話，變量太多，政策有可能改變，我們所用的模型就不準(zhǔn)了?！?/span>

　　單獨(dú)二胎政策會(huì)不會(huì)讓南京更擠？陳思齊說(shuō)，到2030年南京人口可能超過(guò)千萬(wàn)，15年間增加的十多萬(wàn)人，從數(shù)學(xué)上說(shuō)還不算“擠”，但從現(xiàn)實(shí)來(lái)講，對(duì)就學(xué)、就醫(yī)等影響可能就大了。

　　題目三>>>

　　列公式計(jì)算假護(hù)照和劫機(jī)關(guān)聯(lián)度

　　同樣被麻省理工錄取的還有許昊然，同樣是數(shù)學(xué)學(xué)霸，但許昊然的興趣更偏重在計(jì)算機(jī)上。他拿過(guò)2012年、2013年國(guó)際信息奧林匹克競(jìng)賽金牌，最好成績(jī)拿到過(guò)世界第三，相信這也是麻省理工青睞他的原因之一。六年競(jìng)賽生涯，許昊然大部分課余時(shí)間都花在了競(jìng)賽訓(xùn)練上，但他研究的問(wèn)題也不全然都是競(jìng)賽題。

　　最近馬航客機(jī)失聯(lián)事件也引起了許昊然的注意。失聯(lián)飛機(jī)上發(fā)現(xiàn)了兩人持有假護(hù)照，很多人立馬聯(lián)想到了劫機(jī)，網(wǎng)上有人用數(shù)學(xué)算出了這種聯(lián)想是直覺(jué)的偏差，實(shí)際上持假護(hù)照的人劫機(jī)的概率是萬(wàn)分之一，而許昊然覺(jué)得網(wǎng)上的證明有問(wèn)題?！坝?jì)算使用的是貝葉斯公式，公式并沒(méi)有錯(cuò)，但代入的數(shù)據(jù)有偏差?！痹S昊然解釋，事件涉及了好幾個(gè)比例，一是發(fā)生劫機(jī)的比例，這個(gè)數(shù)值非常小，二是沒(méi)有被劫持的飛機(jī)上出現(xiàn)假護(hù)照的比例，這個(gè)因?yàn)闄C(jī)場(chǎng)工作疏忽可能有，但比例也不高，三是被劫機(jī)的飛機(jī)上出現(xiàn)假護(hù)照的概率，基本可以設(shè)為100%。網(wǎng)上的計(jì)算代入的是沒(méi)有被劫持的飛機(jī)上出現(xiàn)假護(hù)照的比例，而實(shí)際情況是飛機(jī)已經(jīng)失聯(lián)了，這個(gè)數(shù)字就不對(duì)了，真正的計(jì)算結(jié)果要比網(wǎng)上的數(shù)據(jù)要高。從數(shù)學(xué)上來(lái)講，大家的直覺(jué)并沒(méi)有錯(cuò)。

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